1. 基础算法的灵活应用能力（二分法学过数据结构的同学都知道，但不一定往这个方向考虑；如果学过数值计算的同学，应该还要能想到牛顿迭代法并解释清楚）

    2. 退出条件设计

二分法

1. 已知 sqrt(2)约等于 1.414，那么就可以在(1.4, 1.5)区间做二分

查找，如：

a) high=>1.5

b) low=>1.4

c) mid => (high+low)/2=1.45

d) 1.45*1.45>2 ? high=>1.45 : low => 1.45

e) 循环到 c)

2. 退出条件

a) 前后两次的差值的绝对值<=0.0000000001, 则可退出

const double EPSILON = 0.0000000001;

double sqrt2() {

    double low = 1.4, high = 1.5;

    double mid = (low + high) / 2;

    while (high - low > EPSILON) {

        if (mid * mid > 2) {

            high = mid;

        } else {

            low = mid;

        }

        mid = (high + low) / 2;

    }

    return mid;

}

牛顿迭代法

1.牛顿迭代法的公式为：

x_n+1 = x_n-f(x_n)/f'(x_n)

对于本题，需要求解的问题为：f(x)=x²-2 的零点

EPSILON = 0.1 ** 10

def newton(x):

    if abs(x ** 2 - 2) > EPSILON:

        return newton(x - (x ** 2 - 2) / (2 * x))

    else:

        return x